¿Me pueden ayudar a resolver este problema razonado que involucra un sistema de ecuaciones lineales?

Sea X el numero de personas que pagaron reservados.
Sea Y el numero de personas que no pagaron reservados.
Sabemos entonces que los dos anteriores, osea X y Y al sumarlos nos debe dar el numero total de personas. -------> X + Y = 17406
Sabemos tambien el precio total de todas las boletas, entonces tenemos que el total de valor que pagaron las personas de reserva son 10X, mientras que los que pagaron sin reserva son 7Y. Entonces podemos decir que ------> 10X + 7Y = 133371
Ya tenemos nuestro sistema de ecuaciones ^^
Hay muchas formas de resolverlo, pero yo lo voy a resolver de la siguiente manera:
En primer lugar podemos empezar por despejar una de las incógnitas, en este caso escojo la Y, pero puede ser cualquiera de las dos
En la primera ecuación Y = 17406 - X
En la segunda ecuacion Y = (133371 - 10X)/7
Ahora podemos igualar las ecuaciones y resolver:
(133371 - 10X)/7 = 17406 - X
133371 - 10X = 121842 - 7X ------------> aqui pase el 7 a multiplicar
11529 = 3X ------------> simplemente sumé y resté términos semejantes
X = 3843
Reemplazamos X en una de las ecuaciones ( por facilidad la primera con Y ya despejada) y obtenemos:
Y = 17406 - X
Y = 17406 - 3843
Y = 13563